فیلم/جزوه ها
آنالیز ترکیبی (قسمت چهارم)
صفر تا صد گسسته کنکور (نظام آموزشی قدیم) - بهمن مؤذنی پور
امروز با جلسه ای دیگه از سری فیلم های آنالیز ترکیبی در خدمت شما هستیم، کم کم به انتهای این فصل نزدیک میشیم و بازم تاکید می کنم که این فصل یکی از فصل های کلیدی برای هر دو رشته ی بچه های ریاضی و تجربی هست.
امروز به ادامه ی برخی از جایگشت های خاص خواهیم پرداخت و رابطه ترکیب رو معرفی می کنیم، جایگشت دوری، یا جایگشت به صورت دایره ای در ابتدای بحث امروز مورد بررسی قرار می گیره
مدت زمان : 24:36
تدریس:
1 ) جایگشت های دوری
2 ) ترکیب
1 )
تدریس جایگشت های دوری با حل 4 مثال از صفحات 7 و 8 جزوه
دوران یافتن جابه جایی محسوب نمی شود.
با n شی ! n حالت جایگشت وجود دارد
با n شی !( n-1 ) حالت جایگشت دایره ای وجود دارد
با n مهره ی متمایز گردنبند یا تسبیح یا دسته کلید یا ... نصف حالت های دایره ای جایگشت وجود دارد.
2 )
ترکیب کردن = انتخاب کردن
ترکیب های مکمل : اگر جمع دو مقدار پایین برابر عدد بالا شود ترکیب مکمل نامیده می شود که جواب ترکیب های مکمل با هم یکسان است بعضی اوقات در گزینه ی تست ها به جای خود ترکیب مکمل آن را می دهند.
قانون پاسکال : جمع دو رابطه ی ترکیب که قسمت های بالاییشون با هم برابر است و قسمت های پایینی 2 عدد متوالی هستند که برای به دست آوردن جواب از بین 2 عدد پایین عدد بزرگتر را انتخاب میکنیم و به دو عدد بالا که یکسان هستند یک واحد اضافه می کنیم.
نکته 1 : تعداد کل زیر مجموعه های یک مجموعه n عضوی 2 به توان n و تعداد زیر مجموعه های k عضوی اش انتخاب k از n است.
نکته 2 : در یک مجموعه همیشه تعداد زیر مجموعه های زوج عضوی با تعداد زیر مجموعه های فرد عضوی یکسان و برابر 2 به توان n-1 است.یعنی برابر نصف زیر مجموعه هاست.