مدت زمان : 43:48

موضوع :بررسی یکنوایی(صعودی نزولی) و کران داری دنباله ها

بررسی یکنوایی با روش های :
۱)آزمون نسبت (نسبت گیری از جمله ی nام و n+1ام)

۲)مشتق گیری (در امتحان نهایی مجاز به استفاده از آن نیستید) مشتق + ->دنباله صعودی . مشتق - =>دنباله نزولی

۳)روش های درون نگر:در مورد توابع لگاریتم کسینوس کتانژانت کتانژانت اینورس کسینوس اینورس و .. بیشتر کاربرد دارد
توجه: اگر بعد از بررسی عبارت مورد نظر از طریق روش درون نگر متوجه شدیم که

۱.علامت منفی( به تعداد فرد)درآن اعمال میشود.
۲.عبارت در مخرج کسر قرار دارد .
۳.در لگاریتم با مبنای کوچکتر از یک قرار دارد.
۴.کمان کسینوس کتانژانت و معکوس های آن ها باشد.اگر عبارت نزولی بود تابع (دنباله ی) مربوطه صعودی واگر صعودی بود دنباله نزولی خواهد بود.

۴)برای بررسی یکنوایی دنباله های هموگرافیک میتوان از روش دترمینان ماتریس ضرایب هم استفاده نمود.

اگر ریشه ی مخرج هموگرافیک ها در محدوده ی اعداد طبیعی باشد=>یکنوا نیستند.
کرانداری:
بیان اصل موضوع تمامیت
Sup:کوچکترین کران بالا
inf:بزرگترین کران پایین
هر دنباله یکنوا و کراندار => همگرا ست .
و هر دنباله ی همگرا کراندار است.
+حل 20 مثال از مفاهیم تدریس شده.