در این قسمت یک مسئله‌ی مشهور که مربوط به تعداد مسیرهای بین دو نقطه در یک شبکه می‌باشد را با استفاده از اصل جمع حل می‌کنیم. در جلسات بعدی با دیگر ابزارهای ترکیبیاتی مجدداً این مسئله را حل خواهیم کرد.