در این قسمت می‌خواهیم در رابطه با دستگاه معادلات (که در چند سال اخیر از این مبحث سوالات زیادی در مرحله اول المپیاد ریاضی مطرح شده) صحبت کنیم. یکی از بهترین و پرکاربردترین ایده‌ها برای حل دستگاه معادلات استفاده از اعمال جبری مانند جمع و ضرب و تفاضل معادلات می‌باشد.