به نام خدا

جلسه صفر- فرسنگ سه – راه ابریشم (ریاضیات ریاضی)

موضوعات اصلی که در فرسنگ سه باهم مورد بحث قرار میدیم ، اصل ماجرا خود مثلثات هست که در سال دهم و یازدهم خونده شده است و همچنین مثلثاتی که در سال دوازدهم خونده میشه

البته این مباحث مثلثات در فرسنگ4 هم ادامه خواد داشت. یعنی میشه گفت حدود شصت تا هفتاد درصد مباحث مثلثات رو تو این فرسنگ میخونیم و باقی مباحث بریا فرسنگ چهار باقی میمونه.

در هندسه پایه کار ما اختصاص داره به موارد چند ضلعی­ها، خواص چندضلعی­ها از جمله متوازی الاضلاع و ذوزنقه و .... بررسی نکات اضلاع، زاویه­هاو مساحت­ها در حالت های مختلف.

میشه گفت یک جورایی این فرسنگ در امتداد فرسنگ دو هست و بهتره که شما قواعد و مباحث تالس و تشابه رو به خوبی بخونید و تیپ­های بخصوص تالس رو کار کرده باشین و اینجا که وارد چندضلعی­ها میشین از اون نکات استفاده کنید.

در هندسه سه، کار ما اختصاص داره به ماتریس­ها البته ماتریس ها نسبت به فرسنگ دو یک بار سبک­تری داره نسبت به گسسته چون در فرسنگ قبلی گسسته­ مبحث سبک تری داشت ولی در این فرسنگ به نسبت بار سنگین­تری خواهد داشت.

در بحث گسسته وارد مبحث الگوریتم تغییر، و هم نهشتی ها خواهیم شد یعنی موضوعات هم نهشتی رو تا ابتدای بحث حل معادله و نامعادله باهم پیشروی میکنیم.

خواص هم نهشتی بخصوص برای ما خیلی مهم هست، قواعدش رو اثبات می­کنیم و یک خورده هم مفهومی تر باید کار کنیم  چون خود هم­نهشتی وقتی دقیق یادگرفته بشه خیلی از سوالاتی که توی الگوریتم تقسیم، حتی بخش­پذیری­هاستش و کار کاردن با سایر خواص نظریه اعداد راحت­تر میشه با سوال برخورد کرد.

هم­نهشتی یک ابزار بسیار بسیار مهم برای دانش­آموزها هست که بتونن ازش استفاده کنند.

مانند فرسنگ­های قبلی وارد کتاب درسی خواهیم شد و در صورت لزوم تمرینات کتاب درسی رو از دید یک دانش­آموز حرفه­ای شروع به بررسی و تحلیل میکنیم و نکات کتاب درسی رو هم به دید یک طراح استخراج میکنیم تا موضاعات بتونن مفید باشن.

پس موضاعات کتاب درسی چه درپایه دهم و چه درپایه یازدهم و دوازدهم مد نظر ما خواهند بود ، گرچه در سال دهم اون تیکه مثلثات خیلی موضوعی نداره که ما وارد کتاب درسی بشیم اما در سال یازدهم و دوازدهم از دید تمرینی وارد کتاب درسی خواهیم شد.

پیشنهاد ما به دانش­آموزانی که ما رو در فرسنگ 3 همراهی میکنن اینکه، مباحث یکنوایی رو در فرسنگ­های قبل­تر مطالعه کنن و برای خود برسی و بحث کنن و همچنین موضوعات مرتبط با پیله ها که در هندسه به دردشون میخوره رو حتما یک نگاهی از قبل بندازن.

تست های ستاره دار مرتبط با تالس که در فرسنگ دو گفته شد اون­ها رو حتما مورد بررسی قرار بدن و نکات خاص در مبحث ماتریس­ها رو از فرسنگ یک و دو ،  تست­های ستاره­دار در هندسه سه رو بازم نگاه کنن.

در برنامه خود حتما یک تایم خالی داشته باشین که تو اون تایم به فرسنگ­ یک و دو برگردین و اون­ها رو مورد بررسی قرار بدین.

تست­های ستاره­دار چه در این فرسنگ و چه در فرسنگ­های قبل و بعد، حداقل موضوع و کاری هست که یک دانش­آموز باید از مباحث فرسنگی که ارائه میشه انجام بده.