چند تمرین در بردارها حل می شود. توضیحاتی در نحوه به دست آوردن برداری عمود بر دو بردار دیگر به دو روش مختلف داده می شود. زوایای هادی مربوط به یک خط یا بردار در دستگاه مختصات دکارتی تعریف می شوند و رابطه بین کسینوس این زاویه ها به صورت یک قضیه بیان شده و اثبات می شود.

بردارها کاربرد بسیار زیادی در فیزیک و در حل مسائل المپیاد فیزیک دارد و دانش پژوهان باید در این مبحث مهارت بالایی پیدا کنند