جهت تهیه محصول کلیک کنید

این درسنامه شامل مباحث زیر می باشد:

ترکیبیات : شمارش - اصل ضرب ، جمع و متمم - فاکتوریل و جایگشت خطی - جایگشت دوری - تبدیل و ترکیبیات

احتمال : قوانین احتمال - پیشامد های مستقل - احتمال شرطی - احتمال دو جمله ای - تابع توزیع احتمال

آمار : تعاریف و روش ها - متغیرهای تصادفی - نمودارها - شاخص های مرکزی - شاخص های پراکندگی

تصاعد عددی (حسابی) : جمله عمومی - واسطه عددی (حسابی) - مجموع جملات تصاعد عددی (حسابی)

تصاعد هندسی : جمله عمومی - واسطه هندسی - مجموع جملات تصاعد هندسی - حد مجموع تصاعد هندسی

مثلثات : زوایای مهم و نسبت های مثلثاتی زوایای مهم - اتحادهای مثلثاتی - توابع مثلثاتی

معادلات مثلثاتی ساده : تبدیل کمان به جواب کلی - نامساوی های مثلثاتی مهم

تابع و معادله درجه دوم : ویژگی های سهمی - ریشه های تابع درجه دوم - روابط بین ریشه ها - وضعیت نسبی خط و صفحه - نوشتن معادله از روی ریشه ها - رسم تابع درجه دوم

قدر مطلق : ویژگی های قدر مطلق - معادلات ساده قدر مطلق - نامعادلات ساده قدر مطلق - نا مساوی مثلث - نمودار توابع قدر مطلق

جزء صحيح : تعریف جزء صحیح (براکت) - معادلات ساده جزء صحیح - نامعادلات ساده جزء صحیح - ویژگی های جزء صحیح - نمودار توابع جز صحیح و جز اعشاری

تابع نمايي و لگاريتمي : توابع نمایی (ضابطه و نمودار) - تابع لگاریتمی (ضابطه و نمودار) - قوانین لگاریتم - تابع نمایی و لگاریتمی طبیعی - معادلات لگاریتمی - نامعادلات لگاریتمی - توابع رشد و زوال

تابع : تشخیص تابع بودن - دامنه - ضابطه - برد - اعمال جبری روی توابع - معادله،نامعادله و تعیین علامت - نامساوی ها - تعیین علامت - انواع نامعادلات - ترکیب توابع - تابع یکنوا - تابع یک به یک - تابع وارون (معکوس) - تشکیل تابع - سؤالات مقدار تابع معکوس - ترکیب تابع با معکوسش

حد و پيوستگي : مفهوم حد - حد چپ و راست - قضایای حد و پیوستگی (قضیه چند جمله ای ، قضیه مثلثاتی ،  قضیه فشردگی) - رفع ابهام - حدود نامتنهاهی - حد در بینهایت - محاسبه حد در بینهایت - (همارزی پرتوان ، همارزی نیوتن ، همارزی براکت (جزء صحیح) - تمامی صور مبهم - پیوستگی

دنباله ها : روش های نمایش دنباله (ضابطه یا همان جمله عمومی ، نمودار دو بعدی ، نمودار محوری) - دنباله های بازگشتی - همگرایی دنباله ها - محاسبه حد دنباله ها - قضیه فشردگی - دنباله فیبوناچی - انواع دنباله های واگرا - کرانداری دنباله ها - یکنوایی دنباله ها (دنباله های صعودی و نزولی) - روش های تستی تشخیص یکنوایی (رسم نمودار ، بررسی روند جملات ، مقایسه جمله اول و دوم ، مقایسه چند جمله ای متوالی دنباله ، مقایسه جمله اول و حد دنباله)  - روش های اصلی تشخیص یکنوایی

مشتق : تعریف مشتق - تعریف مشتق چپ و راست - تعبیر هندسی مشتق، مشتق چپ و راست - انواع نقاط مشتق ناپذیر (نقاط ناپیوستگی ، نقاط گوشه یا زاویه دار ، نقاط عطف قائم ، نقاط بازگشت) - فرمول های مشتق - قوانین مشتق - مشتق تابع مرکب - مشتق گیری ضمنی - خط مماس قائم و حالت های خاص آن - منحنی های مماس بر هم - زاویه بین دو منحنی - خط مماس و قائم از بیرون منحنی بر آن - آهنگ تغییر - مبحث مشتق پذیری

اشکال فضایی: مکعب مستعطیل - مکعب - منشور - استوانه - هرم - مخروط - چهاروجهی منتظم - کره - اصل کاوالیری 

هندسه مختصاتی و منحنی های درجه دوم - معادله خط - اوضاع بین دو خط - دستگاه معادلات خطی - دو معادله دو مجهول - دایره - وضعیت خط و دایره - وضعیت نقطه و دایره -  وضعیت دو دایره - بیضی - خروج از مرکز بیضی - هذلولی - سهمی

انتگرال: انتگرال نامعین - فرمول های انتگرال نامعین - انتگرال معین - قضیه اساسی دوم - مساحت ها - 

كاربرد مشتق: نقاط بحرانی - اکسترمم های مطلق - رابطه یکنوایی و مشتق - اکسترمم های نسبی - تقعر و عطف - آزمون مشتق دوم 

 مجانب قائم توابع لگاریتمی - مجانب افقی - مجانب مایل - رسم نمودارها - تابع هموگرافیک -